设函数f(x)=(x^2 1)^(1/2)-ax,其中a>0,求a的取值范围,使f(x)在[0, ∞)上为单调函数

如果是这样的话可以这样想
因为有x^2+1我联想到了三角公式(tanα)^2+1=(secα)^2，所以不妨构造x=tanα。因为x属于[0, ∞),则α属于[0，π/2)
那么f(x)=f(α)=((tanα)^2+1))^0.5-atanα=1/cosα-atanα(补充，因为cosα在[0，π/2)的值域为(0,1]所以不用绝对值）
因为cosα在范围内递增，则1/cosα递减，tanα递增，a>0,atanα递增，则-atanα递减，所以f(α)总是递增的。所以只要a>0

……怎么会这样，我在研究研究，明天给答案
看来是a>=1